All’esame di Fisica, ad uno studente venne chiesto di esporre un metodo per determinare l’altezza di un edificio con l’ausilio di un barometro.
Dopo una breve riflessione, lo studente rispose:
“Porto il barometro sul tetto, lo attacco ad un filo, lo calo fino a terra, lo riporto su e misuro la lunghezza del filo che sarà uguale all’altezza del palazzo”.
“Perfetto, tutto corretto” rispose il professore.
“Ma questa risposta non evidenzia alcuna conoscenza della fisica.
Mi presenti un altro metodo”.
“D’accordo.
Allora porto il barometro in cima all’edificio e lo lascio cadere. Misurando il tempo di caduta e utilizzando la legge oraria del moto di caduta libera dei gravi, s=1/2gt^2 (trascuro la resistenza dell’aria), ricavo lo spazio percorso dall’oggetto e, quindi, l’altezza dell’edificio”.
“Ah, e lei mi distrugge in questo modo un barometro?
Metta il caso che lei abbia tra le mani un prezioso e raro barometro dell’Ottocento…”.
“Allora, salgo sul tetto, lego il barometro all’estremità di una corda e lo faccio oscillare come un pendolo.
Dal periodo di oscillazione del pendolo (che, nel caso di piccole oscillazioni, dipende solo dalla lunghezza L della corda e dall’accelerazione g di gravità), deduco la lunghezza della corda e, quindi, l’altezza del palazzo”.
“Senta, lei insiste con questa corda (o filo).
L’edificio è alto, potrebbe essere anche un grattacielo.
Ha idea di quanta corda avrebbe bisogno?”.
“Benissimo, capisco.
Non ho bisogno di corda e nemmeno di salire sul tetto.
Attendo una giornata di sole, metto il barometro in posizione verticale, calcolo l’altezza c del barometro, la lunghezza d della sua ombra proiettata e quella B dell’ombra del grattacielo: con una semplice proporzione (sfruttando la similitudine, A:B=c:d) risalgo all’altezza A del grattacielo”.
“Giusto ma questo è un metodo squisitamente matematico.
Cosa fa, vuole emulare Talete?”.
Lo studente cominciò a perdere la pazienza.
“Se l’edificio ha una scala esterna, posso segnare sul muro ripetutamente la lunghezza del barometro e contare quante tacche ho fatto.
Moltiplico il numero delle tacche per…”.
Il professore lo interruppe bruscamente.
“Metodo diretto ma poco sofisticato.
Davvero lei non conosce un metodo che faccia un uso “proprio” del barometro?”.
“Senta professore.
Certo che lo conosco.
Lei vuole la seguente risposta canonica: dal momento che la pressione atmosferica scende con l’altitudine (circa 9 mm di mercurio per ogni 100 m), misuro la differenza di pressione al suolo e sul tetto, ricavando così l’altezza dell’edificio.
Ma francamente sono stanco di docenti che cercano di insegnarmi come pensare.
Anzi, sa che le dico?
Ci sarebbe un altro metodo, di gran lunga più efficace.
Vado in portineria, busso al custode e gli chiedo:
“Senta, lo vede questo prestigioso e costosissimo barometro?
È suo se mi rivela quanto è alto questo edificio”.
Niels Bohr
Jerem 